求不定积分∫x^2/根号下(9-X^2) dx
题目
求不定积分∫x^2/根号下(9-X^2) dx
答案
设x=3sint
∫x^2/根号下(9-X^2) dx
=∫9(sint)^2*3costdt/3cost
=(9/2)∫(1-cos2t)dt
=(9/4)∫(1-cos2t)d(2t)
=(9/4)(2t-sin2t)+C
=(9/2)(t-sintcost)+C
=(9/2)[arcsin(x/3)-x/3*根号(9-x^2)]+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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