一道关于向量的数学题：已知三个向量a、b、c,a+b+c=0,/a/=3,/b/=6,/c/=5,求a*b+b*c+c*a的值

题目

一道关于向量的数学题：已知三个向量a、b、c,a+b+c=0,/a/=3,/b/=6,/c/=5,求a*b+b*c+c*a的值

答案

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2（a*b+b*c+c*a）=0
a*b+b*c+c*a=-35