已知函数f x=x^3-x在【0,a】上是单调减函数,在【a,正无穷大]上是单调增函数,求a的值
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已知函数f x=x^3-x在【0,a】上是单调减函数,在【a,正无穷大]上是单调增函数,求a的值
题目
已知函数f x=x^3-x在【0,a】上是单调减函数,在【a,正无穷大]上是单调增函数,求a的值
答案
f'(x)=3x²-1
当3x²-1=0时解得x=±√3/3
函数减区间(-√3/3 ,√3/3)
函数增区间(-∞,-√3/3) ,(√3/3,+∞)
由题0
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