如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G, 若AG=2,则AF的值是( ) A.52 B.32 C.34 D.433
题目
如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,
若AG=2,则AF的值是( )
A.
答案
∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=∠ABC=60°,AB=BC=AC,又∵AD=BE,∴BD=CE,在△ACE和△CBD中:AC=CB∠ACE=∠CBD=60°CE=BD∴△ACE≌△CBD,∴∠CAE=∠BCD,又∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠BCD+∠ACF=60°,∴在直角△AF...
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