高数数列极限定义中,为什么小n一定要大于大n呢,大于又有什么作用呢?

题目

高数数列极限定义中,为什么小n一定要大于大n呢,大于又有什么作用呢?

答案

例如,要证明数列an=1-1/n的极限是1,就是要证明对任意小（你想怎么小就能做到怎么小）的正数ε,总存在正数N,当n＞N时,有|an-1|＜ε,如取ε=0.1,要使|an-1|=|(1-1/n)-1|=|1/n|=1/n＜0.1,解得n＞10.所以只要取N=10,当n...