已知y=ax^7+bx^5+cx^3+dx+e,其中a、b、c、d、e为常数,当x=2时,y=23,x=-2时,y=-33,那么e的值是（）.

题目

已知y=ax^7+bx^5+cx^3+dx+e,其中a、b、c、d、e为常数,当x=2时,y=23,x=-2时,y=-33,那么e的值是（）.
A、-5 B、5 C、-10 D、10

答案

x=2
y=a*2^7+b*2^5+c*2^3+d*2+e=23
a*2^7+b*2^5+c*2^3+d*2=23-e
x=-2
y=a*(-2)^7+b*(-2)^5+c*(-2)^3+d*(-2)+e
=-(a*2^7+b*2^5+c*2^3+d*2)+e=-35
a*2^7+b*2^5+c*2^3+d*2=e+35
所以23-e=e+35
e=-6