证明:设A为n阶方阵,对于任意一个n维向量x=(x1,x2,…xn)T都有Ax=0,则A=0
题目
证明:设A为n阶方阵,对于任意一个n维向量x=(x1,x2,…xn)T都有Ax=0,则A=0
答案
Ax=0,所以有对任意x,y,有
(yT)Ax=0
取x=(0,0,.0,1,0,...0)T,(第j个是1)
y=(0,0,...0,1,0,.0)T,(第i个是1)
于是
0=(yT)Ax=A{ij}
即A的任意元素为0
A=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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