已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(4,0)、C(0,k)三点,其中∠ACB=90°. (1)求k的值; (2)若此函数图象开口向下,求a、b、c的值.
题目
已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(4,0)、C(0,k)三点,其中∠ACB=90°.
(1)求k的值;
(2)若此函数图象开口向下,求a、b、c的值.
答案
解(1)因为点C在y轴上,由勾股定理得:AC2=k2+12=k2+1,BC2=k2+42=k2+16…(2分)又因为∠ACB=90°,所以AC2+BC2=AB2即k2+1+k2+16=25…(4分)解得k=±2…(5分)(2)当k=2时,抛物线开口向下.把A(-1,0)、B(4...
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