已知a+b+c=1且a,b,c属于(0,1),求证a-ab,b-bc,c-ac不全大于1/4
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已知a+b+c=1且a,b,c属于(0,1),求证a-ab,b-bc,c-ac不全大于1/4
题目
已知a+b+c=1且a,b,c属于(0,1),求证a-ab,b-bc,c-ac不全大于1/4
答案
用反证法,设a-ab,b-bc,c-ac全大于1/4
三式相乘有 abc(1-a)(1-b)(1-c)>1/64
abc
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