当a>0时,解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
题目
当a>0时,解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
答案
∵a>0时,关于x的不等式ax
2-(a+1)x+1<0可化为
(x−)(x−1)<0(*).
①当a>1时,
<1,∴(*)的解集为{x|
<x<1};
②当0<a<1时,
>1,∴(*)的解集为{x|
1<x<};
③当a=1时,
=1,∴(*)化为(x-1)
2<0,其解集为∅.
举一反三
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