1.在RT三角形ABC中,角B=90度,E和F分别在AB和AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD垂直BC,试判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论.

题目

1.在RT三角形ABC中,角B=90度,E和F分别在AB和AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD垂直BC,试判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
2.在梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=14CM,AD=18CM,BC=21CM,点P从点A开始沿AD边向D以1m/s的速度移动,Q点从C点出发,沿CB边以2m/s的速度移动,如果P和Q分别从A和B同时出发,设移动时间为t秒,
1) 用含t的代数式表示:CQ=?PD=?
2) 当t为何值时,四边形PQCD是平形四边形?说明理由
3) 当t为何值时,四边形PQCD是等腰梯形?说明理由

答案

1.证明：∵ FD⊥BC∴ ∠CFD+∠C=90°∵ ∠A+∠C=90°∴ ∠CFD=∠C∴ FD//AE 又∵ △AEF≌△DEF∴ ∠A=∠FDE∵ ∠FDE+∠BDE=90°∠BED+∠BDE=90°∴∠FDE=∠BED∴ED//AF ∵FD//AE且ED//AF可知四边形AEDF为平行四边形...