过点p（0,-1）作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,试求切线方程.

题目

过点p（0,-1）作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,试求切线方程.

答案

换个思路来解一下
对圆的方程求导数
y'=-(x-1)/(y-1)
过P点
则切线方程为
y+1=y'x
y^2-1=-x^2+x
x^2+x-y^2+1=0
与圆方程联立解出切点坐标
x=8/5,y=1/5
y'=3/4
y+1=3/4x