已知m²+2mn=13,3mn+2n²=21,求2m²+13mn+6n²-44的值.

题目

已知m²+2mn=13,3mn+2n²=21,求2m²+13mn+6n²-44的值.

答案

m²+2mn=13,则2（m²+2mn）=26,即2m²+4mn=26
3mn+2n²=21,则3（3mn+2n²）=63,即9mn+6n²=63
（2m²+4mn）+（9mn+6n²）=26+63
2m²+13mn+6n²=89
2m²+13mn+6n²-44=89-44=45
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