若向量a与b的夹角为60度,b的模=4,（a+2b）*(a-3b)= -72,则向量a的模是?

题目

若向量a与b的夹角为60度,b的模=4,（a+2b）*(a-3b)= -72,则向量a的模是?

答案

∵（a+2b）.(a-3b)= -72
∴/a/^2-6/b/^2-a.b=-72
∴/a/^2-6/b/^2-/a/./b/cos60°=-72
∵b的模=4
∴/a/^2-6(4)^2-4/a/cos60°=-72
∴/a/^2-24-2/a/=0
(/a/-6)(/a/+4)=0
∴/a/-6=0
/a/=6