如图，∠A=52°，O是AB、AC的垂直平分线的交点，那么∠OCB=_．

题目

如图，∠A=52°，O是AB、AC的垂直平分线的交点，那么∠OCB=______．

答案

∵O是AB、AC的垂直平分线的交点，
∴点O是△ABC的外心．
如图，连接OB．
则∠BOC=2∠A=104°．
又∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB．
∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=38°，
故答案是：38°．