已知点M为抛物线y^2=2px（p>0)上任一点,F为抛物线的焦点,若以MF为直径作圆,则该圆与y轴的位置关系

题目

已知点M为抛物线y^2=2px（p>0)上任一点,F为抛物线的焦点,若以MF为直径作圆,则该圆与y轴的位置关系

答案

相切
如图：
根据抛物线定义,有|MC|=|MF|=d (d为直径),
|DF|=p
∴|AB|=(|MC|+|DF|)/2=(d+p)/2
∴|AE|=|AB|-|BE|=(d+p)/2 - p/2 =d/2 =r (r为半径)
∴相切
图在这,下下来看!