分段函数,F(X)=sinx^2/2x x不等于零,F(X)=0 X=0 求F(0)一撇

题目

分段函数,F(X)=sinx^2/2x x不等于零,F(X)=0 X=0 求F(0)一撇

答案

F'(0)
=lim_{x->0}(F(x)-F(0))/x
=lim_{x->0}(sinx^2/2x-0)/x
=lim_{x->0} sinx^2/2x^2
=(1/2)lim_{x->0} sinx^2/x^2
=(1/2)lim_{x->0} sinx/x
=1/2