二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标是-1/2，3/2，与y轴交点的纵坐标是-5，求这个二次函数的关系式．

题目

二次函数y=ax²+bx+c与x轴的两交点的横坐标是-

1

2

答案

设抛物线的解析式为y=a（x+

1

2

）（x-

3

2

），
把点（0，-5）代入得a×

1

2

×（-

3

2

）=-5，
解得a=

20

3

，
所以抛物线的解析式为y=

20

3

（x+

1

2

）（x-

3

2

）=

20

3

x²-

20

3

x-5．