lim{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+.+aN^(1/x)]/N}^Nx （x->∞）这个极限怎么求

题目

lim{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+.+aN^(1/x)]/N}^Nx （x->∞）这个极限怎么求
a1,a2.aN>0

答案

换元 y=1/x
原lim =lim [(a1^y+a2^y+...+aN^y)/N〕^(N/y) (y->0)