x+y=a+b ,x2+y2=a2+b2,求证：x1997+y1997=a1997+b1997

题目

x+y=a+b ,x2+y2=a2+b2,求证：x1997+y1997=a1997+b1997
要有自己的思考.

答案

首先..x+y=a+b ,两边平方得：x²+y²+2xy=a²+b²+2ab,然后..x²+y²=a²+b²,代入得：xy=ab.与x+y=a+b联立等量代换得x=a且y=b或x=b且y=a.当x=a且y=b时,x^1997+y^1997=a^1997+b^199...