已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(根号3,1)

题目

已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(根号3,1)
f(x)=a乘以b的积+m
1.求f(x)的最小正周期
2.当x∈[0,π/2]时,f(x)的最小值为5,求m

答案

f（x）=a·b+m =√3cos2x+sin2x+m =2sin（2x+π/3)+m（1）T=2π/|ω|=2π/2=π（2）∵ 0≤x≤π/2 ∴ -√3/2≤2sin（2x+π/3)≤1所以,f（x）的最小值=2·（-√3/2）+m=5 解得：m=5+√3...