已知a<0,用定义证明y=ax+3在(-∞,+∞)上为减函数.
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已知a<0,用定义证明y=ax+3在(-∞,+∞)上为减函数.
题目
已知a<0,用定义证明y=ax+3在(-∞,+∞)上为减函数.
答案
证明:任取x
1
,x
2
∈R,且x
1
<x
2
,则:
y
1
-y
2
=ax
1
+3-(ax
2
+3)=a(x
1
-x
2
);
∵a<0,x
1
-x
2
<0;
∴y
1
-y
2
>0;
即y
1
>y
2
;
∴y=ax+3在(-∞,+∞)上为减函数.
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