如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm,则AB的长度为_cm.
题目
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm,则AB的长度为______cm.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5fdf8db1cb1349547314fee1554e9258d1094a28.jpg)
答案
∵∠C=90°,DE⊥AB,AD平分∠CAB,
∴CD=DE.
又∵AD=AD,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴AC=AE,
∴BD+DE=BD+CD=BC.
又∵AC=BC,
∴AE=BC,
∴△BDE的周长=BD+DE+BE=AE+BE=4cm,
∴AB=4cm.
故填4.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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