(1)2/x-3=3/x

题目

(1)2/x-3=3/x
(2)5x+2/x2+x=3/x+1
(3)x/x2-x+2=2x/x+1

答案

（1）去分母：2-3X=3
-3X=1
X=-1/3
（2）去分母,最简公分母为X²+X
5X+2=3X
5X-3X=-2
X=-1
将X=-1代入最简公分母,X²+X=1+（-1）=0
X=-1使分母为0,是增根,故舍去.
原方程无解
（3）X/（X²-X+2）=2X/（X+1）
2X/2（X²-X+2）=2X/（X+1）
将左右两边比较,分子相同.因此有两种情况使左右分式值相同
1、分子为0,2X=0,X=0
2、分母相等.
2（X²-X+2）=X+1
2X²-2X+4-X-1=0
2X²-3X+3=0
但2X²-3X+3=2（X²-3X/2+3/2）=2（X-3/4）²+15/8
因为2（X-3/4）²大于或等于0,因此整体大于或等于15/8,不可能为0
因此分母相等情况不存在
所以X=0