由点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF且∠AOB=90°OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°求∠COD的度

题目

由点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF且∠AOB=90°OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°求∠COD的度

答案

70°
设∠COD=x ∠EOD+∠COD+∠COF=170=∠EOF
因为OF平分∠BOC所以∠COF=∠BOF
因为OE平分∠AOD所以∠EOD=∠EOA
所以∠BOF+∠EOA=170-x
因为∠BOF+∠EOA+∠EOF+∠AOB=360 ∠AOB=90 ∠EOF=170
所以170-x +170 +90=360 最后得到x=∠COD=70