甲乙丙丁四人相互传球

题目

甲乙丙丁四人相互传球
甲乙丙丁四人作相互传球练习,第一次甲传给三人中的一人,第二次由拿球者再传给其他三人中的一人,这样共传了四次,第四次仍传回给甲的传法种数是多少?我是这样理解的
第一次传有3种可能,第二次3种,第三次2种（排除甲）,第四次1种,
3*3*2*1=18,答案是21,请问错在哪,不甚感激

答案

这要分两种情况来讨论一下,主要原因是第四次仍回传给甲：一、第二次传的时候乙、丙、丁中一人只传给甲,第三、第四传球仍重复第一第二次,这样共有传法3*1*3*1=9种； 二、第二次传的时候乙、丙、丁中一人只传给除了甲...