设函数f(x)=x^3-3ax+b(a≠0)
题目
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a≠0)
(1)若函数在点(2,f(2))处与直线y=8相切 求a,b的值
(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.
答案
1)由题意,y=f(x)过(2,8),且在该点处切线斜率为0f(x)=x^3-3ax+bf(2)=8-6a+b=8①f'(x)=3x^2-3af'(2)=12-3a=0②解①②得 a=4,b=242)f(x)=x^3-12x+24,f'(x)=3x^2-12令f'(x)>=0,即3x^2-12>=0,∴x>=2或x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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