在四面体ABCD中,已知AB=CD=5,AC=BD=5,AD=BC=6.则四面体ABCD的体积为 _ ;四面体ABCD外接球的面积为 _ .
题目
答案
从A向BC作高,垂足E,由等腰三角形、勾股定理得AE=DE=4由余弦定理cos∠AED=-18,∴∠AED是钝角∴sin∠AED=378∴四面体ABCD的体积V=13•S△BCD•AD•sin∠AED=13•12•4•378=67∵四面体ABCD的外接球半径R=2•52+52+6...
举一反三
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