证明恒等式,（sin2α/1+cos2α）（cosα/1+cosα）=tanα/2.

题目

证明恒等式,（sin2α/1+cos2α）（cosα/1+cosα）=tanα/2.

答案

（sin2α/1+cos2α）（cosα/1+cosα）=tanα/2.
（2sinacosa/(cos²a+sin²a+cos²a-sin²a)）(cosa/(1+cosa))
sina/cosa×cosa/(1+cosa)
=sina/(1+cosa)
=2sina/2cosa/2/(cos²a/2+sin²a/2+cos²a/2-sin²a/2)
=2sina/2cosa/2/(2cos²a/2)
=tana/2;
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