已知正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=6-a/x的图像有一个交点的横坐标是1,求它们两个交点的坐标.

题目

已知正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=6-a/x的图像有一个交点的横坐标是1,求它们两个交点的坐标.

答案

设一个交点的坐标为(1,m)
代入解析式可得
m=a
m=6-a
∴a=6-a
2a=6
a=3
所以直线解析式为y=3x,双曲线解析式为y=3/x
一个交点为(1,3)
根据正比例函数与反比例函数的中心对称性可得
另一个交点为(-1,-3)