在集合{0,1,2,3,4,5,}中任取3个不同的元素作为直线Ax+By+C=0的系数,在所有不同直线中任取一条直线,则该直线经过原点的概率是?（答案是3/19）

题目

在集合{0,1,2,3,4,5,}中任取3个不同的元素作为直线Ax+By+C=0的系数,在所有不同直线中任取一条直线,则该直线经过原点的概率是?（答案是3/19）

答案

我只会死算6选3排列6*5*4=120种要成为倍数只有1,2,4所以只能12 和24一一对应成倍数0开头的 第二位和第三位12和24相同 即减去024和 042两种 120-2=118o中间的102 和204相同 201和402相同0末尾 的是120 和240相同 210...