如图，AB为⊙O的弦，M是AB上一点，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10cm，求⊙O的半径．

题目

如图，AB为⊙O的弦，M是AB上一点，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10cm，求⊙O的半径．

答案

延长CO交圆与D．
设圆的半径是r，则CM=r-OM=r-10cm，DM=r+OM=r+10cm．
∵AB=20cm，MB=8cm，
∴AM=AB-MB=20-8=12cm．
∵DM•CM=AM•MB，
∴（r+10）（r-10）=12×8=96，
即r²=196，
∴r=14cm．