求推导sinx-siny=2cos（(x+y)/2)sin((x-y)/2)

题目

求推导sinx-siny=2cos（(x+y)/2)sin((x-y)/2)

答案

用积化和差公式cosαsinβ= 1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
(x+y)/2=α (x-y)/2=β代入上式
得到2cos（(x+y)/2)sin((x-y)/2)=2*[1/2(sinx-siny)]=sinx-siny