关于x的不等式(2a-1)x²+(a+1)x+a-4>0的解集为R,求实数a的取值范围

题目

关于x的不等式(2a-1)x²+(a+1)x+a-4>0的解集为R,求实数a的取值范围

答案

关于x的不等式(2a-1)x²+(a+1)x+a-4>0的解集为R实数集,即在实数范围内(2a-1)x²+(a+1)x+a-4>0恒成立,所以(2a-1)>0,且判别式△=(a+1)^2-4(2a-1)(a-4)=（a-5）（3-7a）>0；
解得：a>1/2∩3/7所以a的取值范围为：（1/2,5）.