求方程|x+2y+3|+|x-y-2|=1的所有整数解

题目

求方程|x+2y+3|+|x-y-2|=1的所有整数解

答案

两种情况 前者为0,后者为1；前者为1,后者为0
|x+2y+3|=0——>x+2y+3=0
|x-y-2|=1——>x-y-2=1或者=-1
后者同样方式
可解得x=1,y=-2;x=1/3,y=-4/3(舍掉)；x=2/3,y=-4/3(舍掉)；x=0,y=-2
综上有两组整数解