如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF.
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如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF.
题目
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF.
答案
连接AF设AB=AD=BC=CD=4∴E为CD的中点DE=CE=1/2CD=2∵CF=1/4BC=1∴BF=3∴勾股定理:AE²=AD²+DE²=4²+2²=20EF²=CE²+CF²=2²+1²=5AF²=AB²+BF²=4²...
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