已知关于X,Y的二元一次方程组{X+Y=2,{2X-Y=4a的解也是方程x-y=-2的解,求a的值.

题目

已知关于X,Y的二元一次方程组{X+Y=2,{2X-Y=4a的解也是方程x-y=-2的解,求a的值.

答案

因为方程组的解也是方程的解,所以可以组成方程组
{X+Y=2 (1)
{2X-Y=4a (2)
{X-Y=-2 (3)
(1)+(3)
得X=0
所以得到Y=2
将X=0,Y=2带入（2）中,得a=-1/2