在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC

题目

在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC

答案

过B做AC垂线交AC与D,设BD长h,AD长x,CD长y根据题目可以得到sin（∠ABD+∠CBD）·（h/x+h/y）=h²/xy（xh/2+yh/2）·（hy+hx）/xy=h²/xy（xh+yh）²=2h²x²h²+2xyh²+y²h²=2...