已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM与直线BM的斜率之差是2,则点M的轨迹方程是( ) A.x2=-(y-1) B.x2=-(y-1)(x≠±1)
题目
已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM与直线BM的斜率之差是2,则点M的轨迹方程是( )
A. x2=-(y-1)
B. x2=-(y-1)(x≠±1)
C. xy=x2-1
D. xy=x2-1(x≠±1)
答案
设M(x,y),则k
BM=
(x≠1),k
AM=
(x≠-1),
直线AM与直线BM的斜率之差是2,
所以k
AM-k
BM=2,
−=2,(x≠±1),
整理得x
2+y-1=0 (x≠±1).
故选B.
举一反三
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