一根轻弹簧的原长L0,当其竖直悬挂质量为m的小球并处于静止时,弹簧长度变为2L0.现将该小球绕竖直轴在光滑水平桌面上以速率v做匀速圆周运动.求弹簧的长度,小球的转动周期.

题目

一根轻弹簧的原长L0,当其竖直悬挂质量为m的小球并处于静止时,弹簧长度变为2L0.现将该小球绕竖直轴在光滑水平桌面上以速率v做匀速圆周运动.求弹簧的长度,小球的转动周期.

答案

由题意知 mg＝K（2L0－L0）＝K*L0 （K为弹簧的劲度系数）,得 K＝mg/L0当小球做匀速圆周运动时,如果弹簧是水平的,则弹簧的弹力提供向心力.设此时弹簧的长度为L,则 K（L－L0）＝m*V^2/L ,得 K*L＾2－K*L0*L－mV^2＝0将...