将一块宽度为5米的长方形铁片弯折成等腰梯形,梯形的腰为多少时,流水的截面面积最大?

题目

将一块宽度为5米的长方形铁片弯折成等腰梯形,梯形的腰为多少时,流水的截面面积最大?

答案

设腰长为x,上底为（5-2x）,则下底为（5-x）,高为3^0.5/2x
S=(10-3x)*3^0.5/2x/2
=-3*3^0.5/4*x^2+5*3^0.5/2*x
=-3*3^0.5/4(x-25/9)^2+25*3^0.5/12
x=25/9时,流水的截面面积最大