在三角形ABC中,AB=K的平方-1,BC=2K,AC=K的平方+1(K>1),求证：角B=90°

题目

在三角形ABC中,AB=K的平方-1,BC=2K,AC=K的平方+1(K>1),求证：角B=90°

答案

AB^2+BC^2
=(K^2-1)^2+(2K)^2
=K^4-2K^2+1+4K^2
=K^4+2K^2+1
=(K^2+1)^2
AB^2+BC^2=AC^2
所以：根据勾股定理
角B=90°