用分解因式说明；（n＋7）^2（n－5）^2能被24整除.

题目

用分解因式说明；（n＋7）^2（n－5）^2能被24整除.

答案

(n+7)² - (n-5)² = (n+7+n-5)(n+7-n+5)
= (2n+2)*12
= (n+1)*24
因此,(n+7)² - (n-5)²能被24整除.