高数 偏导数

题目

高数 偏导数
z=(1+xy)^y
求上式中z对y的偏导数（一加xy的y次方）
希望过程精细一些,
我当然知道这么做啊,但是做不对,

答案

两边取对数:lnz=y*ln(1+xy) 对y求导:z'/z=ln(1+xy)+yx/(1+xy) 所以:z'=z*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)] =(1+xy)^y[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]