椭圆x2/45+y2/20=1上求一点,使它到两个焦点的连线互相垂直

题目

椭圆x2/45+y2/20=1上求一点,使它到两个焦点的连线互相垂直

答案

a²=45b²=20c²=25F1F2=2c=10设为PPF1+PF2=2a=6√5PF1=m,PF2=n则(m+n)²=(2a)²m²+n²+2mn=180勾股定理m²+n²=F1F2²=100所以mn=(180-100)/2=40所以PF1F2面积=mn/2=20F1...