已知m,n为实数,a,b为正实数,n2m2＞a2m2+b2n2,证明:根号（m2+n2）＞a+b

题目

已知m,n为实数,a,b为正实数,n2m2＞a2m2+b2n2,证明:根号（m2+n2）＞a+b

答案

先证明一个引理：
柯西不等式楼主学过吧?两项的就是(x1y1+x2y2)^2 (am)^2+(bn)^2 两边同除以(mn)^2可得
(a/n)^2+(b/m)^2