绝对值P小于2,不等式px 1

题目

绝对值P小于2,不等式px 1<2x-p恒成立,求x的范围

答案

【解】由|log2p|<2得－2由不等式px＋1>2x－p,得p（x＋1）>2x－1
①当x>－1时,(2x-1)/(x+1) ②当x<－1时,(2x-1)/(x+1) >p,即(2x-1)/(x+1)≥1/4,x＜-1 ,解得－5/2 ≤x<－1
当x<－1时,得p（x＋1）＞2x－1即0＞－3成立．
∴x的取值范围为[-5/2,5/7 ]