若S=1^2-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2+101^2,则A=__,B=__.

题目

若S=1^2-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2+101^2,则A=__,B=__.
填空
抱歉哈 是的
后面是：S被103除得到的余数是__________

答案

(n+1)^2-n^2=n+n+1
S=1+(2+3)+(4+5)+……+(100+101)=101*(101+1)/2
S=(103-2)(103-1)/2=(103^2-3*103+2)/2
=103*50+1
余数为1