已知：tan(π4+α)=2，求： （1）tanα的值； （2）sin2α+sin2α的值．

题目

已知：tan(

π

4

+α)

答案

（1）tan（

π

4

+α）=

1+tanα

1−tanα

=2，
解得tanα=

1

3

；
（2）sin2α+sin²α
=

2sinαcosα+sin2α

sin2α+cos2α

=

2tanα+tan2α

1+tan2α

=

2× 1 3 +( 1 3 )2

1+( 1 3 )2

=

7

10

．