小学六年级数学2+6+12+20+30+…9900=?

题目

小学六年级数学2+6+12+20+30+…9900=?

答案

可以看出1*2+2*3+3*4……+99*100通式f(n)=n*(n+1)=n^2+n总和为f(1)+f(2)+……+f(n)=1+2+3+……+n+1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)(n+2)/3把99代入99*100*101/3=333300